Bonjour,
Je vous conseille de prendre une voiture (passez par Rentalcars), la conduite est très facile et les routes plutôt en bon état.
Concernant Pétra, prenez en compte que la pluspart des choses à voir sont accessibles via des randonnées (sauf le Main trail qui est la “rue” principale et donc sans difficulté) plus ou moins difficiles selon votre condition physique. Les randonnées pour le Monastère et la vue sur le Trésor sont les deux plus “connues” mais sont très difficiles (j’ai failli abandonné plusieurs fois sur le chemin pour admirer le Trésor…) et pour des enfants cela me semble compliqué…
Cependant, pour répondre à votre question, je dirais que 2 jours sont suffisants
Je vous laisse mon article sur la Jordanie où vous trouverez plus d’infos sur Pétra et les incontournables de la Jordanie !
Pour le Wadi Rum, je suis passée par l’agence de Saleh (WadiRumTours) qui proposent une dizaine de forfaits différents, guide très sympathique et arrangeant !
Et enfin, concernant la sécurité, pas de soucis à se faire ! Toutes les attractions touristiques et les routes qui les relient sont safe. Comme partout il suffit de faire attention 
Bon voyage en famille !
