Je plussoie la recommandation de @miriamknapp : le concert en plein air des Wiener Philharmoniker est un des grands événements gratuits de l’année, une tradition bien ancrée… bon ce n’est pas un concert très intime c’est sûr: il y a en général plus de 100 000 personnes qui viennent y assister! 
(et c’est retransmis par 70 chaines de télévision du monde entier)… Le chef d’orchestre cette année est Andris Nelsons (très bien dans ce type de répertoire, je l’ai entendu plusieurs fois dans Wagner), et surtout il y aura la soprano Lise Davidsen, qui est extraordinaire 
Ce qui ne gâte rien, le programme est vraiment chouette cette année, avec d’inévitables “tubes” que vous devriez reconnaître (la chevauchée des Walkyries! 
l’ouverture de “La force du destin”!), mais aussi des pièces plus originales, voire rares (“La nuit et l’amour” d’Augusta Holmès, une merveille!), de très belle pièces de Smetana (dont La Moldau, très connue aussi, mais tellement rêveuse et belle, toute en fluidité comme la rivière tchèque à laquelle elle rend hommage…); et pour finir la flamboyance de Khatchatourian et la très entraînante Valse n°2 de la Suite pour orchestre de variétés/Jazz Suite de Chostakovitch, qui vous trottera longtemps dans la tête (elle est irrésistible, et vous la reconnaîtrez sans doute car elle a servi de musique en France à une pub célèbre!). Bref un programme très équilibré pour un beau soir d’été: Summer Night Concert 2024 - Vienna Philharmonic
Sinon le 7 aussi ce sera la “nuit blanche des églises” (Lange Nacht der Kirchen), donc il devrait y avoir de petits concerts gratuits un peu partout dans les églises, comme par exemple celui-ci: Veranstaltungskalender | mdw - Universität für Musik und darstellende Kunst Wien
Plusieurs concerts gratuits également durant votre séjour à la Peterskirche (orgue seul, orgue et soprano, et choeur): https://www.peterskirche.at/musik/
Le 9 juin à la Ruprechtskirche (l’une des plus anciennes et charmantes églises de Vienne), un concert de musique classique contemporaine pour violoncelle, clarinette et électronique: Infra – Konzept: Laura Pudelek, Theresa Dinkhauser, Veronika Mayer – St. Ruprecht Wien
Musique en partie improvisée, à partir d’une série de photos projetées dans l’église… ça peut être une expérience intéressante et originale si vous êtes ouverts aux musiques un peu expérimentales et exploratoires…
Pour de petites pauses musicales, il y a également tous les jours des concerts gratuits d’étudiant.e.s dans les deux principaux conservatoires/facultés de musique, j’aime toujours y assister, on y entend la toute jeune génération d’artistes, avec toute leur curiosité et leur enthousiasme (c’est d’ailleurs un “bon plan” valable dans toutes les grandes villes). Il y a un peu de tout, classique bien sûr mais aussi jazz etc. Programmes détaillés ici:
Je note en particulier un concert de chant (accompagné au piano) le 10 dans la très jolie salle Ehrbar, en général le programme propose des airs d’opéra en solo, duo ou ensemble et du Lied ou de la mélodie (poèmes mis en musique): Veranstaltungskalender | mdw - Universität für Musik und darstellende Kunst Wien
Pour finir c’est également la saison ou certaines représentations de l’opéra de Vienne sont retransmises en direct et gratuitement sur un écran géant à l’extérieur du bâtiment - ça s’appelle “Oper Live am Platz”…
Voilà, il y a de quoi entendre pas mal de musique sans se ruiner! 