Genevois, je vous dirais Genève (ou, plutôt, comme on dit ici : Gnève).
Bon, je ne vais pas faire dans le chauvinisme cantonal, IlarlR vous a donné de bonnes réponses. Personnellement, je n’aime pas trop Zurich.
Mais Lucerne, j’adore. Le musée des transports est, à mon avis, un incontournable.
Dans les environs immédiats, dans un rayon d’une vingtaine de km, vous êtes dans la Suisse des cartes postales, c’est d’ailleurs là que la Suisse a été créée il y a 725 ans. Mais, évidemment, passablement de touristes dans la ville même, dans les environs bien moins.
À Genève, le lac et la rade, bien sûr, le jet d’eau. Des parcs remarquables.
Selon vos goûts, le siège européen de l’ONU (que l’on peut visiter) et beaucoup d’organisations internationales (OMS, UIT, OIT, …).
Le Cern (Centre Européen de Recherche Nucléaire) peut également se visiter (en fait de nucléaire, c’est plutôt un centre de recherche sur la physique des hautes énergies).
Des musées intéressants, j’ai un faible pour le musée d’ethnographie.
La vieille ville, avec son aspect austère, est encore toute imprégnée de l’esprit calviniste.
Mais, il y a en Suisse plein de possibilités : Berne, Fribourg, Neuchâtel, …