Bonjour,
Je trouve ChatGPT un peu optimiste sur les durées des visites. 
Bon déjà vous êtes sur place pour visiter les Pyramides, donc ce sera pratique pour arriver dès l’ouverture.
Visiter le site du plateau de Gizeh peut prendre une demie journée, il est assez vaste. Mais si vous n’avez pas beaucoup de temps, vous pouvez vous contenter de passer devant le Sphinx puis vous rapprocher des pyramides. Entre l’entrée du site et la pyramide de Kheops, vous avez un peu plus d’1 km de marche (15-20 min de marche). Pas besoin de visiter les 3 pyramides, elles sont similaires, donc une suffit si vous le souhaitez. La pyramide de Kheops, la plus grande, est la plus visitée et selon l’horaire il peut y avoir la queue (nous avons attendu environ 15 minutes, en milieu de matinée fin avril). Ensuite, on fait l’aller-retour à l’intérieur de la pyramide en une vingtaine de minutes (vu que c’est blindé de monde, qu’il fait très chaud et humide, personne ne s’y attarde). Ensuite il y a d’autres activités à faire sur le site : monter jusqu’aux points de vue, faire des balades en dromadaire ou en calèche, etc. Si vous n’avez pas le temps, laissez tomber. Remarque, prendre une calèche pour aller de la pyramide choisie jusqu’au sphinx pour gagner du temps au retour peut être intéressant.
Même sans trop vous balader, je dirais que ça prend bien 2h00 de visite si vous profitez du lieu.
Ensuite si vous voulez aller au musée égyptien du Caire, il prend également pas mal de temps. Nous y avons passé toute une matinée en zappant des trucs à la fin. Mais si vous n’avez pas le temps, vous pouvez raccourcir votre temps de visite en sélectionnant uniquement les salles dont le thème vous parle.
Si vous souhaitez ensuite voir le souk et visiter une mosquée, je pense que le mieux serait d’aller au quartier islamique. Le quartier copte est également très sympa et touristique, mais ce n’est pas là-bas que vous verrez les plus belles mosquées. Donc à voir selon vos préférences et le temps que vous aurez. Vous pouvez aller au quartier copte avant d’aller au souk Khân al-Khalili en soirée (mais les mosquées ne seront plus ouvertes aux visiteurs en soirée). Vous ne pourrez pas aller à Gizeh, puis au musée, puis au quartier copte, puis au quartier islamique dans la journée, cela sera trop juste niveau temps.
Le souk Khân al-Khalili et la mosquée Al-Azhar sont séparés par une grande rue appelée Nafak Al Azhar (il faudra un peu marcher pour trouver l’endroit où traverser à pied, mais c’est proche). La mosquée Al-Azhar est une des plus anciennes mosquées du Caire, et elle est vraiment superbe. L’entrée est gratuite, il faut se couvrir mais des vêtements et foulards sont prêtés à l’entrée. Je suggère cette mosquée car elle est proche de Khân al-Khalili. D’autres mosquées sont très intéressantes à voir également, mais elles sont plus éloignées. Par exemple, la mosquée Mohammed Ali située dans la Citadelle de Saladin qui offre une belle vue sur la ville, ou encore la mosquée Ibn Touloun ou la mosquée du Sultan Hassan. Mais il faut reprendre un taxi dans les trois cas cas !
Pour avoir un point de vue, il est aussi possible de monter sur la porte Bab Zuweila, à 10 minutes à pied de la mosquée Al-Azhar. Elle borde la mosquée Sultan al-Mu’ayyad, visitable gratuitement également.
Pour revenir sur le sujet de Khân al-Khalili, il est très animé en soirée. Juste à côté, il y a la rue Al Moez, également très animée avec des boutiques, des restaurants et de superbes monuments (Complexe Qalawun notamment). Donc vous pouvez vous balader et manger sur place, avant de rentrer chez vous. Dans la rue Beet Al Qadi, il y avait, quand nous sommes venus, il y avait un spetacle de tanoura chaque soir. Et sinon en bons restaurants, nous avons testé le Zeeyara Restaurant qui est très bien et un peu chic, mais il y en avait d’autres sympas.
Il faudra que vous fassiez des choix selon vos préférences car il sera difficile de tout caler. Déjà faire : pyramides de Gizeh puis musée égyptien puis visite du quartier islamique, cela me semble ambitieux. (Personnellement, je virerai le quartier copte.) C’est possible que la visite du quartier islamique se limite au souk, faute de temps. Checkez les distances et les durées sur Google Maps pour estimer votre itinéraire, même à pied, et puis si finalement des choses sautent faute de temps (genre la mosquée), tant pis, on en peut pas tout faire. 
Quelques exemples de temps en taxi/uber :
Plateau de Gizeh → Musée égyptien du Caire : 30 min en voiture (20 km)
Plateau de Gizeh → Quartier copte du Caire : 20 min en voiture (16 km)
Plateau de Gizeh → Quartier islamique (rue Nafak Al Azhar proche de la mosquée Al-Azhar et du souk) : entre 30 et 50 min en voiture selon le moment de la journée (26 km)
Musée égyptien du Caire → Quartier islamique (idem que précédemment) : entre 15 et 35 min (4 km)
