Bonsoir,
Je vais essayer de répondre à vos questions. Il me manque cependant une information importante, la durée de votre séjour.
Trois jours à Istanbul, avec des enfants, me semble assez pour voir les choses importantes.
Si vous réservez à l’avance, vous avez au départ des aéroports Atatürk IST ou Sabiha Gökçen SAW, des vols “pas chers” entre Istanbul et les villes de Nevsehir (aéroport NEV) et Kayseri aéroport Erkilet) .Voyez les prix sur Pegaus, Turkish airline, Atlasjet .
Il y en a peut-être d’autres ( je ne connais pas tout 
Voir Onur Air, Atlasjet, sunexpress
Pour les bus, cela prendra plus de temps mais vous pourrez voyager la nuit. Cela coûte ± 60 TL (au cours actuel, 20 euros) et il vous faudra compter entre 11 et 12 heures de voyage. des compagnies telles que Metro et Nevsehir Seyahat font le voyage la nuit. Vous pouvez réserver par internet. Si vous choisissez de voyager en bus, rendez vous à la gare HAREM BUS TERMINAL, votre trajet sera d’une heure plus court que si vous allez a la gare Büyük otogar.
Pour une voiture il faut compter (en saison) minimum 800 euros pour 1 semaine. Ici, le carburant est cher ( en ce moment 1.7 euros le litre de diesel) et il vaut mieux prendre un bonne assurance car les turques sont des chauffeurs très imprudents.
Pour un survol de la Cappadoce, 3 jours sont suffisants, mais elle mérite plus ! Il y a des choses à voir partout, des villes souterraines, les plus impressionnantes étant sans doute celles de Kaymakli et Derinkuyu (au sud de Nevsehir), des églises rupestres, les maisons troglodytes et les merveilleux paysages.
Les villes principales sont :
Aksaray et ses impressionnants caravansérails Seljuk,
Avanos et ses artisans travaillant l’albâtre,
Göreme et son musée en plein air, ses cheminées féériques,
NIgde et ses extraordinaires bâtiments historiques ( mosquée Alaeddin) et, à l’est, son monastère troglodyte, et son non moins fameux marché (bazar) du jeudi.
Uçhisar et son rocher “citadelle” d’où vous aurez une vue impressionnante sur la Cappadoce
Urgüp, ses jolies maisons anciennes, ses églises troglodytes et ses vignobles.
Enfin, le vol en montgolfière de la région est surnaturel. Il coûte entre 130 et 150 euros, mais c’est un unique.
Pour le séjour balnéaire après la Cappadoce, le plus court serait d’aller entre Alanya et Antalya. Pour le trajet, si vous ne louez pas une voiture, il y a des vols jusqu’à Antalya AYT ( Pegasus Air et Sun Express) mais aussi des bus, au départ de Nevsehir, faisant le trajet la nuit (9 à 10 heures de trajet). La compagnie Metro fait le voyage entre la Cappadoce et Antalya.
Pour la réservation de vos tickets de bus, vous pouvez toujours demandez à la réception de votre hôtel de faire le nécessaire.
Quel aéroport d’entrée ? Tout dépend d’où vous venez en France . Les vols vers l’aéroport de Sabiha Goçksen (petit aéroport) sont souvent des low cost. J’ai des amis français qui viennent toujours avec Pégasus (Lyon st-Etienne, Marseille, Paris . Jetez un oeil sur leur site Réserver des billets d'avion à prix réduit - Meilleures offres tarifaires
Il y a aussi l’excellente Turkish airline. Si vous réservez longtemps à l’avance vous pouvez avoir de très bons prix et là vous vous poserez, plus que probablement à Atatürk.
Pour gagner du temps et de l’argent, vous pouvez très bien prendre l’avion pour Istanbul, y passer 3 jours, descendre sur la Cappadoce, puis sur la région d’Antalya et reprendre l’avion pour la France depuis Antalya.
Voilà, je pense avoir répondu à vos questions. Il y aura probablement d’autres membres qui pourront ajouter des informations .
Bonne fin de weekend,
Marie