Mais d’abord une question:
Qu’entendez-vous par " Traverser sur le Nil " ?
Pour le reste, sans trop de difficultés, je peux vous dire que les meilleurs moyens de déplacement sont:
Le Caire - Alexandrie: Le train ( attention, Alexandrie est parfois une ville “chaude” pour le moment )
Alexandrie - Louxor : Le train de nuit, soit première classe, environ 10 euros pp, soit wagon-lit ( deux passagers par cabine), environ 80 euros pp.
Louxor - Hurghada: Il n’y a que le bus local, pas évident avec 4 enfants, ou la voiture d’agence avec chauffeur, bien plus sûre, pour environ 75 euros pour tous. 4 heures de route.
Idem pour circuler le long des côtes.
Ceci dit, à votre place, je ferais l’impasse sur Alexandrie et je prendrais le train Caire - Assouan et reviendrais sur Louxor en descendant le Nil en 4 jours, en felouque, c’est magique et ce sera inoubliable pour vous et pour les enfants. Voyez l’annonce des Gréements du Nil à gauche, rubrique " annonces"