Dans le Vieux Lyon, entre Saint Jean et Saint PAul, vous trouverez entre autres des artisans Glacier que votre enfant devrait apprécier (Terre à Délice et Nardonne).
Je vous conseille aussi un petit détour par Fourvière (du métro Vieux Lyon, prendre le Funiculaire) pour une belle vue panoramique de la ville puis redescendre à pied par les jardins.Avant de redescendre, vous pouvez visite, à 5 mn derrière Fourvière, le cirque Gallo Romain, les enfants adorent en général.
Autre option : partir à Valmy (2 stations après Vieux Lyon) et redescendre la Saône en Vaporetto en partant du quai Arloing (vous pouvez alors descendre du bateau vers Vieux Lyon pour reprendre le métro ou aller au terminus soit Confluence pour vous ballader dans ce nouveau quartier).
Pour un parcours plus calme, vous pourriez également vous rendre au parc de la Tête d’Or (par le bus numéro 1 c’est 15mn): ballade, jeux pour enfants, zoo, tour en barque…etc
Autre idée: partir de la Part Dieu par l’ouest vers les Halles Paul Bocuse et marcher jusqu’au Rhône par le cours Lafayette ou une parallèle. Arrivés au Rhône, vous pouvez vous ballader sur les berges qui sont exclusivement piétonnes. Je dirais qu’il faut bien 20mn à pied tout de même. Et de là vous pouvrrez rejoindre le centre ville (“la Presquîle”) et vous ballader dans un quartier plutôt XVIII / XIXeme alors que le Vieux Lyon est plutôt Médiéval.
Bon euh…c’est un peu parti dans tous les sens, si vous avez une préférence et des questions plus précises, j’essaierai de vous répondre de manière plus consise