Bonjour Nabmed
Effectivement, Jakarta est une ville tentaculaire, polluée, bruyante et peu adaptée aux piétons.
Par contre, elle reste plutôt sécure (compte tenu de la taille) et avec des découvertes intéressantes (marchés, quelques vestiges coloniaux, malls…) et la gentillesse des habitants.
Le quartier des ambassades est dans un endroit très chic (vers Thamrin).
Pour trouver un appart, ou sinon chercher à vivre à l’indonésienne, dans un « Kos », préférez des endroits comme « Senayan », « Kuningan », « Kasablanka », éventuellement « Kemang ». Mais attention, les trajets en voiture peuvent être très très très longs (embouteillages bibliques !).
Evitez le Nord ou Block M (sauf en soirée, Jakarta étant une ville qui vit la nuit, avec la réputation d’offrir les nuits les plus actives de l’Asie du Sud Est).
Pour les prix, je ne pourrais pas trop vous conseiller malheureusement. Mais depuis que j’en suis parti (presque 2 ans), les prix ont baissé.
Pour les déplacements, vous aurez une armée de taxis (prenez les Blue Birds. Les plus sûrs), Ojeks (en scooter), des tri-porteurs…
Un service de déplacement en scooters s’est développé : Gojek (il vous propose même de livrer des plats de restos chez vous, d’envoyer quelqu’un pour le ménage, des massages à domicile, des livraisons de courses…).
Et il y a bien sûr Uber.
La vie sur place n’est pas très chère. Vous pourrez diner dans la rue, dans des « Food Court » des centres commerciaux (pour les versions les plus économiques) ou dans des restaurants plus « classiques » et très bon. Le choix est très très large ! Si vous êtes en manque de viennoiseries frnaçaises, je vous conseille la boulangerie ‘Levant » (vers Kemang) ; les pains, croissants… sont super bons !
Pour les week-ends, cela est possible de visiter l’Indonésie. Il y a des trains vers l’est de Java et sinon beaucoup de Low costs (attention, elles sont presque toutes sur la liste noire de la sécurité aérienne; pour en avoir fait plusieurs, je n’ai jamais eu de pbs… je déconseille peut être Sriwijaya).
Le trafic aérien est bien encombré aussi.
Mais du coup, vous pouvez vous évader vers Singapour, la Malaise, les Philippines, la Thailande, et toutes les iles d’Indonésie (Sumatra, Lombok, Bali…).
Attention cependant au traffic : parfois vous passerez plus de temps dans le taxi à rejoindre l’aéroport que dans l’avion…
Pour la fin de votre stage, il y a plein de choses à faire en Indonésie : voir les Orangs Outangs à Borneo, faire de la plongée à Sulawesi, Bali ou à Gili (ou encore mieux à Raja Empat), faire des treks sur des volcans, voir les temples (Borobudur et Prambanan sur Java ; Tanah Lot, Uluwatu, Tirta Empul, Goa Gadjah, Gunung Kawih , Tirta Gangga, et pleins d’autres à Bali), aller voir les dragons de Komodo, faire un trek en Papouasie indonésienne, se balader en pays Toraja…Il y a vraiment de quoi faire… prévoyez plutôt 2 mois 
J’espère que ces conseils peuvent vous aider…
J’y ai vécu presque 4 ans et n’ai malheureusement pas eu le temps de tout visiter (ni beaucoup).
Et si cela peut vous aider, voici le lien vers mon blog : www.mescarnetsdumonde.com ; il y a une catégorie Indonésie, avec différents sites visités…
En tous cas bons préparatifs, bon stage et éclatez vous bien !
Selamat Jalan,
Pidjay