Bonjour,
j’espère ne pas répondre trop tard 
Pour aller de l’aéroport au centre ville, le meilleur moyen est le métro, il y a une ligne express, si vous arrivez aux horaires d’ouverture.
Autrement, juste à la sortie de l’aéroport se trouvent les taxis qui vont littéralement vous sauter dessus. La dernière fois, c’était moins cher que uber et ola, alors que pour ces derniers il faut marcher pour les trouver. Vous pouvez négocier le taxi, n’hésitez pas à baisser directement de 100 roupies en ayant l’air sûrs de vous 
300INR pour south delhi c’est déjà un bon prix je crois.
En une journée, vous pouvez aller près de old delhi car il y a plusieurs choses à y faire : red fort, Jama Masjid, temple jain et hopital pour oiseaux, chandni chowk. Vous pouvez descendre en passant par connaught place (peu d’intérêt le jour, c’est surtout des bars) vers jantar mantar (je recommende !) et y visiter le temple sikh Sri Bangla Sahib Gurudwara (agréable même pour les fortes chaleurs de l’après midi).
Egalement, encore plus au sud (possible de prendre le métro, ligne violette) il y a khan market, le très beau lodhi garden et Humayun’s tomb (magnifique !!). SI vous passez par là, n’hésitez pas à rentrer dans le India Habitat Centre qui est une oeuvre architecturale remarquable !
(Je vous mets le lien d’une vidéo youtube qui reprend la majorité de ce que j’ai dit)
N’hésitez pas à me contacter si vous voulez (encore) plus de détails
Bon séjour !
