Hello !
Alors je me permets de te répondre puisque nous avons visité Budapest l’été dernier pendant 5 jours et avec nos 2 garçons (11 et 14 ans à ce moment-là). Je ne sais pas quel âge ont tes enfants mais les nôtres ont beaucoup apprécié ce séjour (et nous aussi !).
Nous avions loué via booking, un appart dans le quartier de Belvaros, juste à 2 pas de la station de métro Deak Ferenc Ter. L’emplacement était très pratique pour les visites et pour le soir également.
Sinon, nous avons beaucoup marché pendant ces 5 jours ! Pour te faire une idée, tu peux aller lire l’article que j’ai fait sur mon blog : https://lavieenroseflamant.com/visiter-budapest-en-famille-itineraire-sur-5-jours/ cela te donnera déjà pas mal d’indications.
Mais tout ceci est aussi à adapter en fonction de votre schéma familial et de ce que vous aimez faire en voyage 
Et je confirme ce qui est dit ci-dessus, la visite du Parlement vaut vraiment le coup. Elle dure 45 mn, c’est aussi un timing parfait pour des enfants il faut surtout réserver à l’avance pour profiter des visites en français. Les garçons ont également bien aimé l’expérience des Bains. Nous n’avons testé que les Széchenyi en revanche.