Bonjour,
Pour visiter Dublin, je dirais qu’y passer 2/3 jours serait une bonne idée.
Autour de Dublin, vous avez plusieurs coins sympas: les Wicklow Mountains (dont Glendalough et ses lacs), Howth (petit port de pêche avec une belle balade à faire), Malahide (chateau + plages) et Portmarnock (juste à coté), North Bull Island (petite ile sauvage). Tous ces endroits sont facilement accessibles en bus ou en DART (train de banlieue).
De Dublin, vous pouvez aller à Galway en 2h de bus (qui se visite en une petite demi-journée) et aller dans le Connemara pendant une journée minimum. Cela dit, le Connemara se visite mal sans voiture car c’est vraiment la nature et les rares villages sont plutôt mal desservis par les transports en commun.
Sinon, de Galway, vous pouvez aussi aller aux falaises de Moher et aux iles Arann mais c’est sur qu’en Juillet, il y aura du monde.
Autre alternative: l’Irlande du Nord. La Chaussée des Géants est à voir une fois dans sa vie. Vous pouvez faire une partie de la Causeway Coastal Road qui part de Belfast et qui passe par la Chaussée des Géants. Si vous n’avez pas le vertige, le Carrick-a-Rede Rope Bridge, est à faire.
L’Irlande est bien desservie par les bus. Les tarifs sont raisonnables même si les grandes lignes (ex: Dublin - Galway) sont souvent moins chères que les petits trajets locaux. Les trains relient surtout les grandes villes entre elles et ne sont pas très rapides.
Pour ce qui est de l’hébergement, du moins cher au plus cher: couchsurfing (dormir chez l’habitant) - auberges de jeunesse - Air BnB - les Bed&Breakfast/Guest Houses - Hotels. Je vous conseille de réserver à l’avance, surtout si vous avez un petit budget.