Bonjour,
C’est une bonne période pour visiter Lisbonne. Il ne fait ni trop chaud ni trop froid. Concernant le fréquentation touristique, elle est encore assez faible à cette période (pas autant que l’hiver non plus, ni comme durant l’été), elle commence à augmenter !
Concernant la météo, sachez qu’on ne peut pas prédire le temps qu’il fera d’une année sur l’autre à la même période. A cette époque de l’année, il peut commencer à faire beau et bon, comme mauvais et froid. En règle générale, les précipitations sont moins importantes qu’en février/mars. Les températures peuvent osciller aux alentours de 15 / 18 °C.
5 jours c’est une bonne moyenne pour visiter Lisbonne (après tout dépend de votre rythme de visite et de vos centres d’intérêt). Infos sur les sites touristiques, ici
Je vous conseille de loger soit dans le quartier de la Baixa, aux alentours de la Praça da Figueira (sachant que vous serez près des centres d’intérêt, mais que ces zones sont un peu plus bruyantes que hors centre-ville), ou bien au tout début de l’Avenida da Liberdade, proche de la Praça dos Restauradores (idem proche des centres d’intérêt mais parfois bruyant). Le quartier du Bairro Alto et celui de l’Alfama sont aussi très sympas, festifs et typiques, mais ils possèdent de nombreuses ruelles pentues… !
Sinon, je vous conseille aussi de loger dans le quartier des affaires, non loin de la Praça Marquês de Pombal. Mais sachez que cette zone est un peu plus excentrée du centre-ville et historique de Lisbonne, mais très bien desservie par les transports en commun et un peu moins bruyant que le centre-ville.
Vous trouverez la liste de mes coups de cœur et suggestions d’hébergement, ici
Oui, vous pouvez manger pour pas très cher. Lisbonne est encore une capitale abordable et les restaurants peuvent être bons marchés (hors des circuits et zones touristiques!!!). Evitez de vous restaurer autour de la Praça dos Restauradores et du Rossio, les prix sont chers pour ce que l’on vous propose ! Vous trouverez la liste de mes coups de coeur et suggestions de restaurants, ici
Si vous avez d’autres questions, concernant votre futur séjour à Lisbonne, n’hésitez pas à me contacter : visiterlisbonne@gmail.com
Bon weekend ! 
Adeline.