Pas vraiment besoin d’élaborer un plan de bataille précis : le quartier est assez petit, tu en feras vite le tour.
La partie sud est (très !) touristique. Je te conseille d’y faire un tour sans nécessairement y rester.
Les plus beaux coins sont “derrière” le Sacré Cœur, c’est à dire au nord, avec des petites sympas, calmes, moins de restos mais suffisamment quand même, architecture haussmanienne peu connue dans ce coin de Paris, et je te conseille aussi la très belle avenue Junot, à l’ouest de Montmartre.
Concernant les monuments, évidemment, il n’y a pas pléthore et le principal c’est le Sacré Cœur, grosse meringue surchargée sans grand intérêt de la deuxième moitié du 19e siècle, mais depuis le parvis duquel on a un point de vue magnifique de la ville (à faire au coucher du soleil de préférence… mais vous ne serez pas seuls !).
En redescendant vers le sud, tu peux emprunter la rue Lepic qui descend ensuite vers le quartier de Pigalle. Tu trouveras là aussi pas mal de petits restos, certains un peu trop touristiques, d’autres davantage parisiens…
Deux choses à surveiller pour éviter les restos pièges à touristes : la carte ne doit pas être trop longue (sinon, ça signifie que tout est surgelé) mais au contraire plutôt courte, et le nom des vins doit être précisé (domaines et années) ; si c’est juste marqué “Bordeaux” ou “Bourgogne” sans davantage de précision, passe ton chemin.