La réponse est oui et non.
Il existe des zones bleues par quartier, dans ces zones, le stationnement est limité à 1 heure et demi pour n’importe qui, sauf pour les possesseurs de la vignette qui peuvent stationner plus d’une heure et demi ces zones (je crois 48 h, mais je ne suis pas sûr, je n’habite pas dans un quartier à zone bleue).
De toute façon, vous en pouvez pas vous en procurer, elles sont réservées aux habitants du quartier concerné.
Le stationnement en ville de Genève est difficile, pour ne pas dire impossible. Je vous suggère plutôt de laisser votre voiture à Saint-Julien et de prendre les transports en communs, il y a des bus fréquents et rapides. De toute façon, St-Julien est à moins de 12 km du centre de Genève. Prix du billet de bus valable 1 h. : 3 CHF (2 CHF si vous avez plus de 65 ans).