Pour Stockholm, je dirais qu’il faudrait 3 jours pour être confortable, car il y a beaucoup de choses à voir et à faire. Après tout dépend si vous souhaitez faire une visite approfondie de la ville ou non, on pourrait y rester 10 jours qu’il y aurait encore des choses à découvrir.
Göteborg est une ville bien plus petite. De mon point de vue, 2 jours sont amplement suffisants pour découvrir les points d’attraction principaux.
Pour ce qui est de la côte Est, malheureusement je ne pourrai pas vous renseigner davantage, je n’ai pas encore eu l’occasion de la visiter.
Par contre ce que je peux vous dire, c’est qu’un des itinéraires souvent réalisé est de partir de Copenhague en remontant jusqu’à Oslo. Cela permet de visiter les deux capitales, en passant également par Malmö et Göteborg ainsi que toute la côte Ouest pour l’aspect nature. C’est un bon itinéraire pour 12 jours en prenant le temps de bien visiter cette belle région.
Enfin pour ce qui est du climat, la côte Ouest est plus humide. Il pleut davantage à Göteborg qu’à Stockholm. Je suis allée en Suède deux fois en septembre, et je n’ai pas été dérangée par les températures. En plus au mois d’aout le soleil se couche tard.
J’espère vous avoir aidée 
Charly