Concernant Liberty Island, selon Wikipedia :
L’île, entourée des eaux de l’État du New Jersey, est cependant la propriété du gouvernement fédéral et est administrée par le National Park Service. Les bâtiments et les docks étant eux, sous la juridiction de la ville de New York.
Et selon Wikipedia en anglais, les taxes sont payées au New Jersey et l’électricité provient du New Jersey également.
Il faudrait donc en déduire qu’elle est en territoire du New Jersey, mais qu’elle est gérée par la ville de New York.
Concernant Ellis Island, toujours selon Wikipedia :
Territorialement, elle est partagée entre la ville de Jersey City dans le New Jersey et la ville de New York dans l’État de New York. 83 % de l’île appartient à la ville de Jersey City.Ellis Island a été le sujet d’une querelle de frontière entre ces deux États américains. Selon le bureau de statistiques des États-Unis, l’île a une superficie officielle de 129 618 m2, dont la plus grande partie créée artificiellement. La portion naturelle de l’île, qui se trouve sur le territoire de la ville de New York, est de 21 458 m2 et est entourée par la partie artificielle.
[…] la Cour suprême des États-Unis […] conclut en 1998 que le New Jersey dispose de la juridiction sur toute la portion de l’île créée après l’entente de 1834. Cette décision amena plusieurs problèmes : quelques bâtiments, par exemple, tombaient sous la juridiction des deux États. Le New Jersey et État de New York décidèrent donc de partager l’île. Cependant Ellis Island reste la propriété du gouvernement fédéral […].