Bonjour,
Oui à partir de Hammamet c’est faisable de se rendre à Carthage (distance 60km) environ. Vous prenez le Bus régional qui desserve Hammamet - Beb Alouia à Tunis, et à partir de la, il faudra mieux prendre un taxi jusqu’à Carthage. le Taxi vous coutera dans les 5 euros.
Pour El Jem, c’est un peu plus compliqué, il y a un bus certes, mais il n’est pas très fréquent, vous devez aller à la station du Bus régional et poser la question. Sinon vous pouvez prendre un Louage privée, il vous coutera environ 8 euros/personne.
Toutefois, la distance Hammamet - El Jem est de 200 Km environ, ce qui rend le temps un peu serré.
En tant que Tunisien, je vous conseille de faire un séjour entre Hammamet (juste 3 nuitées). A Hammamet ne ratez pas la vieille ville, ainsi que la ville artificiel de milles et une nuit à Carthage Land, Yasmine Hammamet (Ne passez pas tout votre temps à l’hôtel).
Sinon, venez ensuite à Tunis, c’est réellement magnifique, coté carthage, sidi boussaied, La marsa, et la vieille ville.
Ecoutez, si vous désirez que je vous emmène un jour faire le tour de la vieille ville, je serai ravi. Je ne suis pas guide, et ce n’est pas pour de l’argent, juste j’aime faire découvrir la Tunisie profonde à de nouveaux voyageurs.