chateau de Schönbrunn et curiosités à Vienne

Bonjour,

je suis étudiante et je pars dans quelques semaines avec mon école pour un séjour d'une semaine à Vienne!
je voulais savoir s'il fallait réserver à l'avance pr aller au chateau de Schönbrunn??
auriez vous, sinon, des conseil à me donner en ce qui concerne ce qu'il faut voir, des petits restos sympas accessibles à des bourses étudiantes, les cafés à ne pas louper...??
Je vous remercie d'avance.