Escale à Budapest : où dormir?

Bonjour,

Je pars pour la Grèce dans deux jours et nous avons une escale d'une nuit à Budapest. Nous repartons le lendemain vers midi pour Athènes. D'après mes renseignement, les hotels près de l'aéroport sont chers et manquent de charme. Nous souhaitons donc prendre une chambre dans le centre ville (aéroport à 20 km du centre) sans pour autant nous ruiner! ....d'autant plus que c'est le début de nos vacances et nous ne tenons pas à perdre les économies faites sur le billet d'avion en payant une chambre hors de prix à Budapest!
Si vous connaissez une bonne adresse pas trop chère n'hésitez pas à me la communiquer (je suis assez ouvert, auberge de jeunesse, etc...)

Merci d'avance àà vous tous qui pourrez me renseigner;

Florian