Transmongolien en hiver

Bonjour,
Je serais ravie de discuter avec quelqu'un ayant déjà pris le transmongolien (ou le transsibérien ou le transmanchourien) en février/mars, pour savoir si le froid est supportable, si le train est relativement bien chauffé dans toutes les classes, etc.

Je me demandais également, puisque j'ai lu des infos différentes sur différents sites webs, si c'était possible à cette période d'acheter des billets directement à Moscou sans risques que le train soit plein, et si effectivement les billets étaient moins chers sur place que par une agence (certains voyageurs disent que oui, alors que le lonely planet dit que on peut se faire plus facilement arnaquer).

L'idée serait de faire Moscou-Ulan Baator puis peut-être de remonter pour reprendre le transsibérien jusqu'à Vladivostok.

Merci!