Escale à Amman : assez longue pour quitter l'aéroport ?

Bonjour à tous. J'atterris à 18h35 à Amman où je suis censé attendre ma correspondance qui part à 2 heures du matin.... donc :

Durant ces au moins 4 heures libres (je compte un enregistrement à 23h pour faire très large) ai-je le droit de quitter la zone de transit ? Si oui ai-je le temps de quitter l'aéroport et si oui encore pourriez-vous m'indiquer (l'éternelle question) le prix d'un taxi pour la ville (faut-il négocier plus ou moins fermement ou pas du tout), la durée du trajet et ce que je pourrais y faire de mieux en si peu de temps ?

D'avance merci.