transport Lisbonne-côte ouest jusqu'à Sagres-côte sud?

Bonjour à tous,

Mon copain et moi partons en Algarve pendant une semaine fin septembre. Nous atterrissons à Faro et notre idée est de monter à Lisbonne pendant 2 jours, puis redescendre en longeant la côte ouest (Santiago do Cacem, Monchique) jusqu'à Sagres, puis longer la côte sud (Lagos, Silves, Albufeira) en revenant vers Faro ou nous reprenons l'avion.

Pensez-vous que ce périple puisse se faire facilement en transport en commun? J'hésite à louer une voiture étant donné que nous ne sommes que 2, et qu'il sera pénible de la garer à Lisbonne. Mais sans voiture j'ai peur de manquer certains coins qui ne seraient pas accessible en train/bus...

Je suis également preneuse de vos bons plans, lieux et activités à ne pas manquer sur ce trajet.

Merci beaucoup!