à acheter AVANT de partir

Non, la carte de tourisme est à acheter avant de partir. D'ailleurs, la compagnie aérienne ne vous laissera pas embarquer si vous n'avez pas de carte de tourisme.
(à ne pas confondre avec la taxe de sortie qui elle se paie à l'aéroport au moment du retour).
Pour l'obtenir rapidement, voir le message de Jacques; passer par Novela Travel ou Cubafat, vous la recevrez sous 48 heures.