Climat et bains à Budapest en février ?

Bonjour,
je serai à budapest en février et visiterai bien évidemment les bains de la ville qui semblent incontournables....à ce sujet, ne fait-il pas trop froid en hiver lorsqu'on sort des bains (y compris à l'intérieur des batiments thermaux eux-mêmes) ? et de manière générale, le climat en février n'est-il pas trop glacial (je suis de perpignan et n'ai pas l'habitude des températures basses) ?

merci