Copenhague en décembre

Bonjour à tous !
Je pars normalement trois jours à la fin du mois de décembre à Copenhague. Quels sont les incontournables à voir ? Trois jours sont-ils de trop ou, au contraire, pas assez ? Si c'est trop, y-a t-il des villes ou autres curiosités à voir dans les alentours et si oui, quels sont les moyens de locomotions possibles ?
D'autres part (ce sera ma dernière question je vous jure !!), comment est le climat à cette époque de l'année ?
Merci aux courageux et aux courageuses qui auront la patience de répondre à toutes mes questions.