kaunas Riga en train (ou bus)

Bonjour a tous.

Je dois me rendre en Mongolie au mois d'aout avec des amies. L'idée est d'aller en stop jusqu'a Frankfort, ensuite l'avion jusqu'a Kaunas. Pour finir ce sera Moscou à Oulan bator en train (transibérien). Je cherche juste comment me rendre de Kaunas à Moscou (pas en strop, mais pas trop cher non plus). Je n'ai pas trouvé de train se rendant directement entre les deux villes, mais je sais qu'il y en a qui font Riga Moscou.
En deux mots ce que je cherche c'est un train qui relie Kaunas à Riga ou un meilleure solution si quelqu'un en connait une.

C'est peut etre pas tres clair mais merci d'avance quand meme