Salut Linda,
D'abord je dois te dire qu'au niveau budget pour 300£ par mois ca sera faisable mais sérré.
Londres est bien cher et je préfere te le dire des maintenant pour eviter de mauvaises surprises.
En plus, pour info l'abonnement mensuel tous moyens de transports zone 1-3 est a 110£
Les bus sont plus longs mais moins cher (50£/mois). Pour plus d'info sur les transports:
http://www.tfl.gov.uk/tickets/faresandtickets/seasontickets/1061.aspx
En ce qui concerne les quartiers zone 3, perso je connais un peu le coins Nord-Nord Est qui en général est pas mal et plutot bien relié au centre. En revanche et contrairement a Paris, les stations de metro sont beaucoup plus espacées, donc il faut en tenir compte dans tes temps de trajets.
Pour finir, c'est vrai qu'il est pas facile de choisir un appart sur une annonce, donc si je peux te donner un conseil tres important ca serait de trouver un truc dans tes prix dans ces zones et surtout avec 2 semaines ou maxi un mois de préavis (c'est courant). Comme ca tu auras un toit de toute facon et si ca te convient que moyennement tu auras la possibilité de te balader pour voir les quartiers et surtout de visiter d'autres apparts une fois sur place.
Voila j'espere que ca t'aidera.
Perso je serais de retour de congés mi mai, donc si tu as besoin de conseils sur place n'hésite pas a me contacter.