En fait oui tu peux passer la frontière entre Mae Sai et Tachilek sans problème. La dernière fois que je l'ai fait (uniquement pour prolonger ma durée de séjour en Thaïlande), j'ai reçu un "permis de séjour" sans visa de 2 semaines.
Le problème est que Tachilek est complètement entourée d'une zone interdite (ou presque) et que tu devras prendre l'avion pour la survoller et rejoindre Yangoon ou toute autre ville...
Je te conseille plutôt de demander ton visa à l'ambassade birmane à Bangkok (3 jours ouvrable et 800 Baths) et de prendre un vol Air Asia pour Yangoon.
Et SURTOUT, reste au moins 3 semaines, voire un mois, dans ce merveilleux pays. Il vaut la peine d'être visité et compris. En une semaine, tu ne verras rien.
A défaut, tu peux toujours demander ton visa via une agence à Chiang Mai (ce qui te coûtera plus cher) et prendre un vol Air Mandalay pour ...Mandalay.
Du point de vue finances, j'ai dépensé 447€ en un mois.