visite de jerusalem avec vol secl

Bonjour, Père et fille de 21 ans envisagons de partir seuls à Jérusalem 10 jours fin févrierr. Est-ce faisable sans (trop) de risques ? Les autorités israëliennes acceptent-elles toujours de faire figurer le visa d'entrée sur une feuille volante ou est-il possible que mon passeport soit tamponné ? Trouve-t-on facilement des hôtels dans la vieille ville et surtout faut-il s'y prendre longtemps à l'avance ?.La police des frontières fait elle des difficultés si nous réservons dans un hotel palestinien
Merci pour vos réponses et conseils.