c'est possible

Tout le temps de le faire en 4 semaines quel que soit ton mode de transport.

Des lieux à visiter sur la route, certains où passer une journée, d'autres 2 jours voire plus, ainsi que d'autres lieux interessants sur cet itineraire :
Madras (sans s'attarder)- Mahallipuram et kanchipuram sur la route vers Pondichery (1 journée) - Chidambaran avec Nataraja temple sur la route vers Tanjore pour son temple (1 nuit. Trichy et les rituels sur les Ghats, Rock fort, temples, etc...,(1 nuit) Madurai pour son temple ville dans la ville, Ghandi museum, etc... (1 j 1/2)- Munnar de preference ou Periyar (1 nuit) - Backwaters (2 nuits) - Cochin (1 nuit) - Ooty sur la route vers Mysore (2 jours pour visiter aux alentours sravanabela Jain temple incontournable et autres temples, palais reconverti en hotel- Bangalore (1 jour).
Les durées mentionnées () devraient permettre la visite des sites essentiels sur le plan touristique, bien entendu à adapter/modifier selon les rencontres et opportunités sur ta route, et désir de l'instant.
Très personnel que l'organisation d'un itineraire sachant que l'on n'a pas les memes sensibilités ni experiences personnelles sur place mais il y a tout de même les sites/interets de base partagés par une majorité, toutes cultures, religions, nationalités, personalités confondues.
Idela que decembre à mars pour tamil nadu et kerala, possible au dela de mars jusqu'au debut de l'ete sans mousson mais chaud pour certains. probablement possible pendant la mousson selon certains l'ayant experimenté, d'autres déçus, n'y ai sejourné qu'à la periode recommandée.