aide : formalités séjour 3 mois

Bonjour,

je pars à Cuba pour 3 mois dans moins de 3 semaines, mais le consulat vient de m'informer que je ne peut y séjourner que 60 jours. Comment faire à part sortir du pays, aller au Mexique par exemple, et y entrer à nouveau après avoir obtenu une nouvelle carte de tourisme?

En vous remerciant par avance

Adel.